Potenz umformen und als Wurzel schreiben

Question

Schreibe als Wurzel:

\( \left[\left(\frac{a x^{3}}{b^{3} y}\right)^{\frac{5}{2}}\right]^{\frac{1}{3}} \)

Answer 1

Hi,

$$\left[\left(\frac{ax^3}{b^3y}\right)^{\frac52}\right]^{\frac13}$$

$$= \left(\frac{ax^3}{b^3y}\right)^{\frac56}$$

$$= \sqrt[6]{\left(\frac{ax^3}{b^3y}\right)^5}$$

Grüße

Comments

Man kann sich noch ein wenig "verwurschteln" :P. Zum Beispiel das x^3 und b^3 herausholen. Aber als sinnvoll würde ich das nicht erachten.

Urteile selbst:

$$= \sqrt[6]{\left(\frac{ax^3}{b^3y}\right)^5} = \sqrt{\left(\frac{x}{b}\right)^5}\sqrt[6]{\left(\frac{a}{y}\right)^5}$$