Ist die Ableitung von f(x)=2/x = -2x hoch -3 oder -4x hoch -3?

Question

Aufgabe: Ist die Ableitung von  f(x)=2/x =  -2x hoch -3   oder    -4x hoch -3 ?

Answer 1

$$f(x) = \frac{2}{x} = 2 \cdot x^{-1} \newline f'(x) = -2 \cdot x^{-2} = - \frac{2}{x^2}$$

Answer 2

\(f(x)= \frac{2}{x} \)

Ableitung mittels der Quotientenregel:

\( \frac{Zähler´• Nenner- Zähler• Nenner´}{Nenner^{2}} \)

\( Zähler=2 → Zähler´=0 \)

\( Nenner=x → Nenner´=1 \)

\( Nenner^{2}=x^{2} \)

\(f´(x)= \frac{0•x-2•1}{x^2}=-\frac{2}{x^2} \)