Aufgabe: Ist die Ableitung von f(x)=2/x = -2x hoch -3 oder -4x hoch -3 ?
f(x)=2x=2⋅x−1f′(x)=−2⋅x−2=−2x2f(x) = \frac{2}{x} = 2 \cdot x^{-1} \newline f'(x) = -2 \cdot x^{-2} = - \frac{2}{x^2}f(x)=x2=2⋅x−1f′(x)=−2⋅x−2=−x22
f(x)=2xf(x)= \frac{2}{x} f(x)=x2
Ableitung mittels der Quotientenregel:
Za¨hler´•Nenner−Za¨hler•Nenner´Nenner2 \frac{Zähler´• Nenner- Zähler• Nenner´}{Nenner^{2}} Nenner2Za¨hler´•Nenner−Za¨hler•Nenner´
Za¨hler=2→Za¨hler´=0 Zähler=2 → Zähler´=0 Za¨hler=2→Za¨hler´=0
Nenner=x→Nenner´=1 Nenner=x → Nenner´=1 Nenner=x→Nenner´=1
Nenner2=x2 Nenner^{2}=x^{2} Nenner2=x2
f´(x)=0•x−2•1x2=−2x2f´(x)= \frac{0•x-2•1}{x^2}=-\frac{2}{x^2} f´(x)=x20•x−2•1=−x22
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