Stochastik Münzaufgabe

Question

Aufgabe

Von drei Personen habe jede einen kompletten Satz an Cent-Münzen in der Tasche, also jeweils ein ¨
1-, 2-, 5-, 10-, 20- und 50-Cent-Stuck. Jeder zieht zufällig eine Münze.

(a) Geben Sie eine geeignete Grundmenge für dieses Experiment an.

(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ergeben die drei gezogenen Münzen zusammen mindestens 40 ¨
Cent?

Hinweis: Vermeiden Sie bitte Lösungen, in denen Sie dutzende Fälle oder vielleicht sogar sämtliche
Ausgänge auflisten und abzählen. Versuchen Sie also, die Komplexität argumentativ zu reduzieren.

Ich bekomme diese Aufgabe einfach nicht hin, es wäre sehr nett, wenn mir jemand hierbei helfen kann.

Liebe Grüße

Answer 1

Je der drei Personen kann jede der 6 Münzen ziehen. Es gibt damit 6^3 Tripel
(Münze 1. Person,  Münze 2. Person,   Münze 3. Person).

Günstige Fälle für b) sind:

Die 50-Cent-Münze ist dabei

sowie

Keine 50 Cent, dafür mindestens zweimal 20 Cent

sowie

20+10+10.

Comments

Also wäre das die Grundmenge des Experiments ? 6^3

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Nein, das wäre die Anzahl der Elemente der Grundmenge. Grundmenge sind die 216 Tripel.

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Achso , perfekt danke.

Liege ich dann richtig, das die Wahrscheinlichkeit mind. 40 Cent zu ziehen bei 9/216 liegt?

da ja theoretisch diese Ziehung möglich sind:

50 x x , x 50 x , x x 50

20 20 x, 20 x 20, x 20 20

10 10 20, 10 20 10, 20 10 10

--> 9 Tripel Möglichkeiten von 216

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Solche Lösungen sollen gerade vermieden werden!

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Okay ,

also reicht für die Lösung die Argumentation mit den günstigen Fällen, ohne Angabe der exakten Wahrscheinlichkeit ?

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Sicher nicht. Vielmehr soll die Wahrscheinlichkeit exakt bestimmt werden und zwar über eine möglichst geschickte Bestimmung der Anzahl günstiger Fälle.