Exponentialgleichung: 0,9^x=0,6124 • 1,4 mit Logarithmus lösen.

Question

Die Aufgabe ist:

0,95^x=0,6124 • 1,4

 

Mein Rechen weg:

0,95^x=0,6124 • 1,4  

0,95^x=0,85736

x=log_0,95 (0,85736) = 3,0003

 

Ist diese Rechenweise richtig?

Falls es falsch ist können sie die richtige Rechenweise zeigen?

Answer 1

Hi,

Rechenweise und Ergebnis sind richtig.

Üblich wäre eventuell den natürlichen Logarithmus zu verwenden:

0,95^x=0,85736   |ln

xln(0,95) = ln(0,85736)

x = ln(0,85376)/ln(0,95)

 

ist aber sonst genau das gleiche ;).

 

Grüße

Answer 2

Ich würde das auch so lösen. Allenfalls noch einen Zwischenschritt einfügen, der andeutet, was man in der Taschenrechner eingibt:

x=log_0,95 (0,85736) 

= lg(0.85736)/ lg(0.95) 

≈ 3,0003

Kontrolle mit: https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.95%5Ex%3D0.6124+*+1.4++