Aufgabe:
Abi 2020:
Da erfahrungsgemäß nicht alle Buchungen angetreten werden, verkauft das Busunternehmen mehr Plätze als vorhanden sind. Für eine Städtereise mit 96 Plätzen werden
99 Buchungen vorgenommen (Überbuchung). Es wird unverändert angenommen, dass
die Anzahl der angetretenen Buchungen binomialverteilt mit p = 0,95 ist
(1) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als eine Person ihre Reise wegen
Überbuchung nicht antreten kann.
Problem/Ansatz:
Ich habe folgenden Ansatz gewählt:
p für angetretene Buchungen 0,95; Somit für nicht angetreten 0,05
Ich habe mit p=0,05 gerechnet.
Dann habe ich folgende Wahrscheinlichkeit berechnet: P(X>= 2) = P(X<=99) - P(X<=1) = ca. 0,9613; Ich musste die Wahrscheinlichkeit so umschreiben, weil mein GTR das immer nur mit kleiner gleich kann.
Die Lösung gibt aber folgende Lösung an:
Die haben mit p=0,95 gerechnet.
P(X>= 98) = ca. 0,0387;
Das ist doch aber die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens 98 Personen die Fahrt antreten. Ich verstehe nicht warum die nicht die Gegenwahrscheinlichkeit gewählt haben. Kann mir da jemand helfen? Die Lösungen sind die offiziellen.
Danke im Voraus und LG
