Präzise Überprüfung mithilfe von Landau-Symbolen

Question

Ich soll präzise Überprüfen (ggf. mit Angabe von n0 und c1, c2), ob

gilt.

Hierzu soll ich nur diese Definition verwenden:

Die Landau Symbole machen mir seit gestern schon nur Kopfschmerzen, ich verstehe einfach nicht wie ich sowas zeigen soll..

Answer 1

Ein paar Anregungen:

\(0.2x^2 \leq \binom{n}{2} \leq x^2\), damit wären dann die Faktoren \(c_1 = 0.2, \, c_2 = 1\)...

Vielleicht ist das \( \binom{n}{2} = \frac{n^2}{2} - \frac{n}{2}\) auch noch hilfreich...

Comments

Also wenn ich groß Teta zeigen will, muss ich ja einfach groß Omega und Groß O zeigen da g.Teta ja die Schnittmenge von beiden ist. und warum können sie einfach c2 = 1 bestimmen, bzw c1, das verstehe ich auch nicht genau

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Bei Theta ist es ja so, dass das f(x) durch g(x) beschränkt ist, es gibt also zwei Konstanten, mit denen man f(x), einmal nach oben und unten durch g(x) ausgedrückt, abschätzen kann.

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achso ma kann dann frei wählen? Also etwas was kleiner ist als f und größer ?