Bestimmen einer Gleichung in der Form y=mx+b

Question

Ich muss eine Gleichung bestimmen der Geraden in der Form \( y=m x+b \), die durch den Punkt \( P(1 \mid-6) \) geht und die \( x \)-Achse an der Stelle \( x_{0}=-2 \) schneidet.

Kann mir wer eine Lösung zeigen?

Ich kam bis

1m +b = -6  

-2m +b = 0

-> b= 2m -> m=

Answer 1

1m +b = -6 

-2m +b = 0

1. Gleichung minus zweite gibt

3m = -6  also m = -2

und dann  -2m +b = 0 ==>    4+b = 0 also b=-4

Comments

Vielen Lieben Dank für die Erklärung!!!

Answer 2

y= f(x)= m*x+b

f(-2)= 0

f(1) = -6

m= (-6-0)/(1-(-2)) = -6/3= -2

einen der Punkte einsetzen:

0= -2*(-2)+b

b= -4

y= -2x-4

Answer 3

Wenn die x-Achse bei x0 = -2 geschnitten wird ist Q(-2 | 0) ein weiterer Punkt

Gerade durch P(1 | -6) und Q(-2 | 0)

m = (0 - (-6))/(-2 - 1) = 6/(-3) = -2

Gerade in der Punkt-Steigungs-Form

y = m * (x - Px) + Py = -2 * (x - 1) - 6 = -2x - 4

Skizze

~plot~ -2x-4;{-2|0};{1|-6};[[-12|12|-9|9]] ~plot~