Zeige dass alpha eine Lösung der gegebenen Gleichung ist

Question

Aufgabe:

Zeige dass alpha eine Lösung der gegebenen Gleichung ist und ermittle alle weiteren Lösungen dieser Gleichungdurch abspalten von x-alpha

x^3-7x+6=0, alpha =1

Answer 1

Zeige dass alpha eine Lösung der gegebenen Gleichung ist

Vorletzte Woche wurde in einem transsilvanischen Geheimlabor ein Verfahren namens "Probe" entwickelt.

und ermittle alle weiteren Lösungen dieser Gleichungdurch abspalten von x-alpha

Die sind aber auch so gemein. Die verlangen von dir die Durchführung der Polynomdivision

(x^3-7x+6) : (x-1) ,

obwohl sie dir dieses Verfahren vermutlich nie vermittelt haben.

Answer 2

und ermittle alle weiteren Lösungen dieser Gleichungdurch abspalten von x-alpha

Eine transsylvanische Polynomdivision ergibt etwas, was man mit der Mitternachts- oder auch mit der PQ-Formel lösen kann:

\( \Large\frac{x^{3}-7 x+6}{x-1}\normalsize = x^{2}+x-6 \)

Comments

Ich bekomme aber -x^2+x+6

was habe ich falsch gemacht

die Lösungen sind bei mir 3 und -2 sollte aber -3 und 2 herauskommen.

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was habe ich falsch gemacht

Auch hier sagst Du nicht, was Dein Rechenweg war. Dann kann Dir auch niemand sagen, was daran falsch ist.

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Ich bekomme aber -x^2+x+6 

Also der Anfang wird mit x³: x gemacht, und da kommt x² und nicht -x² heraus.

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Ich habe x^3-7x+6:(x-1) berechnet

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Ich habe x³-7x+6:(x-1) berechnet

wahrscheinlich eher (x^3-7x+6):(x-1)

Siehe drei weiter oben:

Auch hier sagst Du nicht, was Dein Rechenweg war. Dann kann Dir auch niemand sagen, was daran falsch ist.

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Text erkannt:

\( x^{3}-7 x+6:(x-1)=-x^{2}-x+6 \)
\( -x^{3}+x^{2} \)
\( x^{2}-7 x \)
\( -x^{2}+x \)
\( -6 x+6 \)
\( 6 x-6 \)
\( 0 n \)

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Also ich sehe Fehler mit dem Vorzeichen. Schon ganz am Anfang, wie oben von Abakus bereits erwähnt: x³ / x = x² wäre richtig, x³ / x = -x² ist falsch.