Hallo,
in die Quadrate kann man rechtwinklige Dreiecke einzeichnen, die ähnlich zu dem in der linken oberen Ecke des Rechtecks sind und die halbe Seitenlängen haben.
Die längere Kathete sei a, die kürzere b.
Von oben nach unten durchläuft man drei Quadrate. Das liefert
3a+3b=21 , also a+b=7.
Von links nach rechts passiert man vier Quadrate, die so orientiert sind, dass man folgende Gleichung erhält:
4a+b=19.
Subtraktion liefert
3a=12 bzw a=4
und schließlich b=3 und c=5.
Damit ist V=5³=125.
:-)