Wie lange dauert es, bis der Kredit abbezahlt ist?

Question

Aufgabe:

Sie nehmen einen Kredit über 100.000 € auf, bei dem Sie monatliche Raten von 3000 € zurückzahlen bei einer monatlichen Verzinsung der Restschuld von 2%. Die erste Rate wird nach einem Monat gezahlt.

°Geben Sie eine Funktion an, die die Restschuld in Anhängigkeit der Zeit in Monaten angibt.

°Wie lange dauert es, bis der Kredit abbezahlt ist?

°Wie hoch müsste die Rate sein, damit der Kredit nach genau 100 Monaten getilgt ist?

Problem/Ansatz:

Hi, ich bin mir hier nicht ganz sicher, wie ich die Funktion aufstellen kann und deswegen auch nicht ganz und wie ich die Zinsen dabei berücksichtigen kann

Comments

Willst Du das wissen was im Titel steht, oder das was in der Aufgabe steht?

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Vielleicht könntest du mir sonst auch einmal erklären, wie du auf die Gleichung kommst, wenn das nicht zu viel Arbeit ist

Answer 1

Monatszinsfaktor q= 1+0,02/12

100000*q^n = 3000*(q^n-1)/(q-1)

n= 34,32 Monate

100000*q^100= x* (q^100-1)/(q-1)

x= 1086,48

Comments

Hi, dankee erstmal nur von der Notation verstehe ich noch nicht ganz, ob man 1+0,02 komplett durch 12 rechnet oder nur das letzte und muss ich dann mal die 100000 rechnen oder wie hängt das zsm?

Dankee schonmal

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1+ (0,02/12)

Es gilt Punkt vor Strich: / = :

0,02/12 ist der Monatszins = 2/1200 = 1/600 = 0,00167 = 0,167%

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Okay, aber wie liest man den Rest der Gleichung, also gehört die 100.000 mal q^n noch zu der Funktion, die die Restschuld in Abhängigkeit von der Zeit in Monaten angibt?

und auch für den zweiten Teil, also die 34, 32 Monate muss ich dann in die Gleichung, die du da aufgeschrieben hast für das q die oberste Gleichung einsetzen und wie formt man die dann um, dass du auf die 34,32 Monate kommst?

sorry für die ganzen Fragen, ich verstehe bloß noch nicht ganz die Gleichung

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Substituiere: q^n = z , damit sollte es leichter gehen!

Restschuld R:

100000*q^34  - 1086,48*(q^34-1)/(q-1)

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Hi, ich habe es leider immer noch nicht ganz verstanden, weil wenn ich jetzt so in die Funktion zb 2 für zwei Monate einsätze, kommen da mehr Schulden raus als er vorher eigentlich hatte :(

Sorry aber irgendwie verstehe ich es noch nicht

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Geben Sie eine Funktion an, die die Restschuld in Anhängigkeit der Zeit in Monaten angibt.

R(n) = 100000*q^n - 1086,48*(q^n-1)/(q-1)
n= Monate