Unbekannte Parameter und Vektoren

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( 9 \mathrm{z} \) Bestimmen Sie die unbekannten Parameter \( \mathrm{r} \) und \( s \) so, dass die Vektoren \( \overrightarrow{\mathrm{a}} \) und \( \overrightarrow{\mathrm{b}} \) kollinear sind.
a) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}2 \\ r\end{array}\right) ; \vec{b}=\left(\begin{array}{l}6 \\ 7\end{array}\right) \)
b) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{c}10 \\ r\end{array}\right) ; \vec{b}=\left(\begin{array}{c}-15 \\ 8\end{array}\right) \)
c) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 3 \\ 2\end{array}\right) ; \vec{b}=\left(\begin{array}{c}10 \\ r \\ 5\end{array}\right) \)
d) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{c}r \\ 5 \\ 0,5\end{array}\right) ; \vec{b}=\left(\begin{array}{r}1 \\ 8 \\ -2\end{array}\right) \)

Problem/Ansatz:

Wie geht das, habe noch wie etwas von Parametern oder Vektoren gehört…

Comments

Wie geht das, habe noch wie etwas von Parametern oder Vektoren gehört…

Doch. Du hast vor wenigen Minuten schon zwei Aufgaben mit Vektoren gebracht.

Und wenn du in den letzten Tagen in der Schule warst, hast du auch etwas von Vektoren gehört.

PS: Du hast schon am 6. April eine Frage zu Vektoren gestellt.

Lüge uns nicht an.

Answer 1

Hallo,

zwei Vektoren, die linear abhängig voneinander sind, bezeichnet man als kollinear. Dies ist der Fall, wenn sich einer dieser Vektoren als ein Vielfaches des anderen ausdrücken lässt.

Bei Aufgabe a) musst du somit \( \frac{7}{3} \) für r einsetzen.

Gruß, Silvia

Answer 2

a)3· \( \begin{pmatrix} 2\\r\\ \end{pmatrix} \)=\( \begin{pmatrix} 6\\3r\\ \end{pmatrix} \). Aus 3r=7 folgt r=\( \frac{7}{3} \)