Matheaufgabe zu LGS 8.Kasse

Question

Aufgabe:

Gesucht ist eine zweistellige Zahl. Vertauscht man die Ziffer , so entsteht eine um 18 kleinere Zahl. Die Quersumme der gesuchten Zahl ist 12. (Hinweis: die erste Stelle einer Zahl ist das 10fache der ziffer in dieser Stelle)…

Problem/Ansatz: ich habe leider absolut keine Ahnung wie ich das anstellen soll. Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte

Answer 1

z: Zehnerziffer

e: Einerziffer

Löse das Gleichungssystem:

10*z + e - 18 = 10*e + z

z + e = 12

Wenn es keine Lösung gibt, gibt es keine solche Zahl.

Answer 2

x+y= 12

x= 12 -y

hier einsetzen:

10x+y = 10y+x -18

Answer 3

Hallo,

durch Überlegen habe ich die gesuchte Zahl 75 gefunden. :-)

7+5=12

75-57=18

Nun die Lösung mit einem LGS.

Einerziffer e, Zehnerziffer z

Du kannst jede der folgenden Zeilen mit z=7 und e=5 nachvollziehen.

z+e=12 (*)

10z+e -(10e+z) =18 → 9z-9e=18 → z-e=2 (**)

Beide markierten Gleichungen addieren.

2z=14 → z=7

z=7 in (*) einsetzen:

7+e=12 → e=5

10z+e=70+5=75

:-)