Berechnen sie die Beträge von a und b, sowie das Skalarprodukt →a • →b und den eingeschlossenen Winkel von →a und→b

Question

Aufgabe:

Eine schiefwinklige Kristallstruktur dargestellt durch ein schiefwinkliges Koordinatensystem mit a₁ = 5,2 Angström a₂ = 3,9 Angström und α₃ = 115° liegen die Vektoren →a=(2,5) und →b=(-1,4) vor.

Berechnen sie die Beträge von a und b, sowie das Skalarprodukt →a • →b und den eingeschlossenen Winkel von →a und→b

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wo ich anfangens soll. Ich weiß zwar wie man Vektoren in einem orthogonalen Kristallsystem alle diese Werte berechnet und wie man Vektoren von einem orthogonalen Koordinatensystem zu einem Schiefwinkligen mit Richtungsvektoren berechnet aber ich weiß nicht wie ich die Angström Werte und den Winkel hier verwenden soll.

Answer 1

Hallo

wenn a1 und a2 die  Basisvektoren sind bedeutet (2,5)=2*a1+5*a2

da die ai ja im üblichen kartesischen System gegeben sind , kannst du dann die Beträge und Winkel dazwischen einfach wie üblich ausrechnen..

was der Winkel α3 = 115° sein soll verstehe ich auch nicht,  vielleicht suchst du danach in deinem Skript? er ist nicht zwischen a1 und a2 oder einem der  anderen Vektoren.  die Angström sind einfach die Längeneinheit also bekommst du den Betrag auch in Angström raus.

lul