Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer zufällig, mit gleicher Wahrscheinlichkeit erzeugten …

Question

Aufgabe:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer zufällig, mit gleicher Wahrscheinlichkeit erzeugten 6-stelligen Ziffernfolge alle Ziffern verschieden sind?

Problem/Ansatz:

1/9*1/9*1/8*1/7*1/6*1/5= 1/136080 weil 0 ja erst ab 2. Stelle auftauchen kann, richtig?

Comments

Wenn es um eine Ziffernfolge geht, dann kann an jeder Stelle eine 0 stehen.

Nur in einer 6.Stelligen Zahl dürfte die nicht mit einer 0 beginnen.

Answer 1

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer zufällig, mit gleicher Wahrscheinlichkeit erzeugten 6-stelligen Ziffernfolge alle Ziffern verschieden sind?

10/10 * 9/10 * 8/10 * 7/10 * 6/10 * 5/10 = 189/1250 = 0.1512

Comments

aber es kann keine 6-stellige Ziffer mit einer 0 am Anfang geben, deswegen 9/10*9/10*8/10*7/10*6*10*5/10??

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Natürlich. Ein 4 stelliger Pincode ist auch eine Vierstellige Ziffernfolge und da kann auch 0000 stehen.

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Achso, jetzt verstehe wie du/Sie das meinen, ich habe halt so gedacht wenn ich eine zahl mit 0 an 1. Stelle in den Taschenrechner oder so eintippe, folgen ja nur die nächsten 5 Zahlen.

Ich habe zu danken!!!

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Ja eine 6 stellige Zahl darf nicht mit 0 beginnen. Aber eine 6 stellige Ziffernfolge schon.