Gaußsches Eliminationsverfahren

Question

Aufgabe:

Gegeben seien:

A:=  \(\begin{pmatrix} 1 & -2 & 4& -8& 16\\ 1 & -1&1 & -1& 1\\ 1& 1&1&1&1\\1 &2 &4 &8 &16 \end{pmatrix} \)  und b: \(\begin{pmatrix} 1\\0 \\0 \\0 \end{pmatrix} \)

Bestimmen Sie Lös(A, b) mithilfe des Gaußschen Eliminationsverfahrens.

Problem/Ansatz:

Comments

Und warum tust du es nicht?

---

Ich habe versucht  und hab das raus. jetzt weiß ich nicht mehr ,wie ich weiter machen soll

\(\begin{pmatrix} 1 & -2 & 4& -8& 16\\ 0& 1&-3 & 7& -15\\ 0& 0&6&-12&30\\0 &0&0 &12 &0 \end{pmatrix} \) \(\begin{pmatrix} 1\\-1 \\2 \\-1\end{pmatrix} \)

Answer 1

Das zeigt doch, dass du x5 frei wählen kannst, etwa x5=t.

Dann gibt die letzte Gleichung x4=-1/12.

Das in die vorletzte einsetzen gibt

6x3 -12*(-1/12) + 30t = 2

also x3=1/6 - 5t

Das alles in die 2. Gleichung einsetzen und x2 ausrechnen, etc.