Fehler bei Fahrradtrikots

Question

Aufgabe:

Die LION GmbH fertigt große Mengen von Fahrradtrikots. Die Wahrscheinlichkeit, dass von einer Tagesproduktion von 2250 Stück mindestens 2000 fehlerfrei sind, beträgt 0,90. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Trikot fehlerfrei ist.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Das kannst Du so lösen, wie Deine letzten vier Fragen zur Binomialverteilung gelöst worden sind.

Comments

ich verstehe nicht wie:( kannst du mir einmal ausführlich sagen wie das. funktioniert?? war vier wochen krank und habe das ganze thema in der schule verpasst

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Das hatte ja jemand bei der kürzlichen Aufgabe versucht und Dir zu diesem Zweck Rückfragen gestellt, die Du aber nicht beantwortet hast. Vielleicht funktioniert es ja mit dem Verständnis, wenn Du dort weitermachst mit dem Dialog.

Mein CAS findet für die Gleichung eine Wahrscheinlichkeit von ca. 89,7 %.

Die erste Lösung kann man ignorieren. Es gibt keine negativen Wahrscheinlichkeiten.

Answer 2

Je nach Taschenrechner gibt es hier mehrere Möglichkeiten vorzugehen. Es ist ja einfach folgende Gleichung der Binomialverteilung zu lösen

P(X > 2000) = 0.9
1 - P(X <= 1999) = 0.9
P(X <= 1999) = 0.1

Das könnte man jetzt für mehrere Wahrscheinlichkeiten durchprobieren.

Da die Normalverteilung für n = 2000 wohl eine recht gute Näherung abgibt, würde ich es evtl. zunächst mit der Normalverteilung lösen

1 - NORMAL((1999.5 - 2250·p)/√(2250·p·(1 - p))) = 0.9 → p = 0.8968829963

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Trikot fehlerfrei ist, sollte bei ca. 89.7% liegen.