Zeigen Sie, dass die Höhen des Dreiecks ABC gleichzeitig Mittelsenkrechten des Dreiecks A‘B‘C‘ sind.

Question

Aufgabe:

Sei ABC ein Dreieck. Sei a‘ die Parallele zu BC durch A, sei b‘ die Parallele zu CA durch B und sei c‘ die Parallele zu AB durch C. Sei A‘ der Schnittpunkt von b‘ und c‘, B‘ der Schnittpunkt von c‘ und a‘ und C‘ der Schnittpunkt von a‘ und b‘.

Zeigen Sie, dass die Höhen des Dreiecks ABC gleichzeitig Mittelsenkrechten des Dreiecks A‘B‘C‘ sind.

Comments

Statt "sind" besser : "liegen auf" .

Answer 1

Durch die Konstruktion wird das ursprüngliche

Dreieck um 3 zu ihm kongruente Dreiecke "erweitert".

In diesem liegen ABC auf den Seitenmitten, also sind die

Höhen von ABC die Mittelsenkrechten von A'B'C':