Aloha :)
\(1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15\)
Das sind 7 gerade und 8 ungerade Zahlen.
Leider wird nicht gesagt, ob die zuerst gezogene Karte wieder zurückgelegt wird oder nicht. Daher müssen wir zwei Fälle betrachten. In beiden Fällen kann zuerst eine ungerade Karte und dann eine gerade Karte oder zuerst eine gerade Karte und dann eine ungerade Karte gezogen werden. Man muss also die Reihenfolge beachten.
Fall 1: Mit Zurücklegen.
$$p=\underbrace{\frac{8}{15}}_{\text{ungerade}}\cdot\underbrace{\frac{7}{15}}_{\text{gerade}}+\underbrace{\frac{7}{15}}_{\text{gerade}}\cdot\underbrace{\frac{8}{15}}_{\text{ungerade}}=\frac{56}{225}+\frac{56}{225}=\frac{112}{225}=0,49\overline7$$
Fall 2: Ohne Zurücklegen.
$$p=\underbrace{\frac{8}{15}}_{\text{ungerade}}\cdot\underbrace{\frac{7}{14}}_{\text{gerade}}+\underbrace{\frac{7}{15}}_{\text{gerade}}\cdot\underbrace{\frac{8}{14}}_{\text{ungerade}}=\frac{56}{210}+\frac{56}{210}=\frac{112}{210}=\frac{56}{105}=0,5\overline3$$
