Grundraum, modellieren einer Ziehung mit Beachtung der Reihenfolge.

Question

Aufgabe:

Stellen Sie einen Grundraum für das Ziehen von 3 Kugeln aus einer Urne mit 6 Roten und 4 Schwarzen, mit zurücklegen und unter Beachtung der Reihenfolge da.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz ist der folgende : $$ \Omega = {(w_1,w_2)|w_1,w_2 \in \{R,S}\}$$

Wobei w1 die erste gezogene Kugel ist und w2 die zweite gezogene Kugel ist. Wenn ich jedoch meine Lösung mit Wikipedia vergleiche, stelle ich fest das sie sich unterscheidet.(https://de.wikipedia.org/wiki/Urnenmodell). Wäre meine Lösung auch korrekt ? Wie stelle ich sicher das die Reihenfolge beachtet wird in der Modellierung ? Ändert sich der Grundraum wenn das selbe Experiment ohne zurücklegen gemacht wird ?(Ich bin der Meinung nein).

Answer 1

Bei dir würden eigentlich nur die äußeren Mengenklammern fehlen.

Im Grunde entspricht deine Darstellung aber der Aufzählung

Ω = {(R, R, R), (R, R, S), (R, S, R), (R, S, S), (S, R, R), (S, R, S), (S, S, R), (S, S, S)}

Ändert sich der Grundraum wenn das selbe Experiment ohne zurücklegen gemacht wird ?(Ich bin der Meinung nein).

Genau. Sehe ich auch so.