Bestimmen Sie die quadratische Preisfunktion der Nachfrage, wenn man den Höchstpreis p_{0}=75 {GE} kennt.

Question

Aufgabe:

Der Preis einer Ware ist von der nachgefragten Menge abhängig, und zwar können 20ME um einen Einzelpreis von 70GE verkauft werden; Ist der Preis nur halb so groß, können 100ME verkauft werden.

(a) Bestimmen Sie die quadratische Preisfunktion der Nachfrage, wenn man den Höchstpreis p₀= 75GE kennt.

(b) Berechnen Sie den maximalen Erlös:

(c) Berechnen Sie die Sättigungsmenge:

(d) Die Preisfunktion des Angebots lautet p_A(x)= 25 + 0,05x + 0,01x². Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht.

Mein Ansatz:

p_n(x)= a + bx + cx²

pn(20)=70

pn(100)=35

pn(0)=75

(1) 70= a + b(20) + c(20)^2

(2) 35= a + b(100) + c(100)^2

(3) 75= a + b(0) + c(75)^2

(1)-(2) 35 = b(-80) + c(-15)^2  —> :(-0,8)

(2)-(3) -45 = b(100) + c(-40)^2

(4) -43,75 = b(100) + c(18,75)^2

(5) -40 = b(100) + c(40)^2

(4)-(5) = -3,75 + c(58,75)^2

(6) -3,75 = 3451,56 c

c = -0,0010086

Kann mir jemand sagen ob der Ansatz bis hierhin richtig ist??? Danke schonmal im Voraus!

Answer 1

Hallo

leider mehrere Fehler: 1. 3) bei c steht 0^2 nicht 75^2 deshalb hast du aus 3 direkt a=75

2. 1)-2)  20^2-100^2≠ (-15)^2 sondern   20^2-100^2=9600

weiter hab ich dann nicht nachgesehen, da du ja die falschen Ergebnisse benutzt.

Gruß lul

Comments

Ach wie kann ich so dumm sein haha hab auch bei (1) falsch für c(x) eingesetzt, danke für die Hilfe :)

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Ich meine bei (2)*