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Aufgabe:


Der Preis einer Ware ist von der nachgefragten Menge abhängig, und zwar können 20ME um einen Einzelpreis von 70GE verkauft werden; Ist der Preis nur halb so groß, können 100ME verkauft werden.

(a) Bestimmen Sie die quadratische Preisfunktion der Nachfrage, wenn man den Höchstpreis p0= 75GE kennt.

(b) Berechnen Sie den maximalen Erlös:

(c) Berechnen Sie die Sättigungsmenge:

(d) Die Preisfunktion des Angebots lautet pA(x)= 25 + 0,05x + 0,01x2. Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht.

Mein Ansatz:


pn(x)= a + bx + cx2

pn(20)=70

pn(100)=35

pn(0)=75


(1) 70= a + b(20) + c(20)^2

(2) 35= a + b(100) + c(100)^2

(3) 75= a + b(0) + c(75)^2


(1)-(2) 35 = b(-80) + c(-15)^2  —> :(-0,8)

(2)-(3) -45 = b(100) + c(-40)^2


(4) -43,75 = b(100) + c(18,75)^2

(5) -40 = b(100) + c(40)^2


(4)-(5) = -3,75 + c(58,75)^2

(6) -3,75 = 3451,56 c

c = -0,0010086


Kann mir jemand sagen ob der Ansatz bis hierhin richtig ist??? Danke schonmal im Voraus!

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1 Antwort

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Hallo

leider mehrere Fehler: 1. 3) bei c steht 0^2 nicht 75^2 deshalb hast du aus 3 direkt a=75

2. 1)-2)  20^2-100^2≠ (-15)^2 sondern   20^2-100^2=9600

weiter hab ich dann nicht nachgesehen, da du ja die falschen Ergebnisse benutzt.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Ach wie kann ich so dumm sein haha hab auch bei (1) falsch für c(x) eingesetzt, danke für die Hilfe :)

Ich meine bei (2)*

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