Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass es dieses Jahr zu genau 16 Unfällen kommt?

Question

An einer Kreuzung kommt es pro Jahr zu durchschnittlich 15 Autounfällen. Gehen Sie davon aus, dass die Anzahl der Unfälle pro Jahr poissonverteilt ist.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass es dieses Jahr zu genau 16 Unfällen kommt?

Ich habe folgenden Rechenweg:

15^16 / 16! * e^-16 = 0.03532

Leider ist mein Ergebnis falsch. Kann mir bitte jemand hier weiterhelfen?

Answer 1

Aloha :)

Aus der Aufgabenstellung entnehmen wir:\(\quad\lambda=15\quad;\quad k=16\)

$$p=\frac{\lambda^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}=\frac{15^{16}}{16!}\cdot e^{-15}\approx0,096034\approx9,6\%$$

Comments

Vielen Dank!