Aloha :)
Es kommt pro Jahr im Durchschnitt zu \(\lambda=6\) Unfällen. Die Wahrscheinlichkeit, dass es pro Jahr zu weniger als \(4\) Unfällen kommt, ist daher:
$$P(U<4)=P(U=0)+P(U=1)+P(U=2)+P(U=3)$$$$\phantom{P(U<4)}=\frac{\lambda^0}{0!}e^{-\lambda}+\frac{\lambda^1}{1!}e^{-\lambda}+\frac{\lambda^2}{2!}e^{-\lambda}+\frac{\lambda^3}{3!}e^{-\lambda}$$$$\phantom{P(U<4)}=\left(\frac{\lambda^0}{1}+\frac{\lambda^1}{1}+\frac{\lambda^2}{2}+\frac{\lambda^3}{6}\right)e^{-\lambda}$$$$\phantom{P(U<4)}=\left(1+\lambda+\frac{\lambda^2}{2}+\frac{\lambda^3}{6}\right)e^{-\lambda}$$$$\phantom{P(U<4)}=\left(1+6+\frac{36}{2}+\frac{216}{6}\right)e^{-6}$$$$\phantom{P(U<4)}=0,151204\approx15,12\%$$
