Gegenseitige Lage zweier Geraden untersuchen- Abstand bestimmen?

Question

Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h. Bestimmen Sie ihren Abstand.

a) g: x = {2|5|5} + t * {1|1|3}; h: x = t * {-1|-1|-3}

-- Kann mir bitte jemand diese Aufgabe vorrechnen?  :-)

Answer 1

g: X = [2, 5, 5] + t * [1, 1, 3]

h: X = t * [-1, -1, -3]

Da die Richtungsvektoren parallel sind können die geraden echt oder unecht parallel sein. Da der Stützvektor von g nicht auf h liegt, sind sie echt parallel und haben einen Abstand.

Ich bestimme hier den Abstand von [2, 5, 5] zur Geraden h

d = ABS([2, 5, 5] ⨯ [-1, -1, -3])/ABS([-1, -1, -3]) = √10 = 3.162277660