Aloha :)
Die Kovarianz ist eine sogenannte "Bilinearform", d.h. sie ist in beiden Argumenten linear:
$$\phantom{=}\operatorname{Cov}(-13X_1+X_2\big|X_1+9X_2)$$$$=\operatorname{Cov}(-13X_1\big|X_1+9X_2)+\operatorname{Cov}(X_2\big|X_1+9X_2)$$$$=\operatorname{Cov}(-13X_1\big|X_1)+\operatorname{Cov}(-13X_1\big|9X_2) +\operatorname{Cov}(X_2\big|X_1)+\operatorname{Cov}(X_2\big|9X_2)$$$$=-13\operatorname{Cov}(X_1\big|X_1)-13\cdot9\operatorname{Cov}(X_1\big|X_2) +\operatorname{Cov}(X_2\big|X_1)+9\operatorname{Cov}(X_2\big|X_2)$$$$=-13\operatorname{Cov}(X_1\big|X_1)-116\operatorname{Cov}(X_1\big|X_2)+9\operatorname{Cov}(X_2\big|X_2)$$$$=-13\sigma_1^2-116\sigma_{12}+9\sigma_2^2$$$$=-13\cdot15-116\cdot(-10)+9\cdot11$$$$=1064$$
