Damit wird ausgedrückt, dass die "normale" Funktion gleich der Umkehrfunktion ist oder liege ich hier falsch?

Question

Eine kleine Frage nur: f(x)=f(y). Damit wird ausgedrückt, dass die "normale" Funktion gleich der Umkehrfunktion ist oder liege ich hier falsch?

Comments

Hallo

nein das macht nicht viel Sinn, denn nicht immer schreibt man y=f(x) nur dann nämlich hast du recht.

In welchem Zusammenhang taucht das denn auf?

lul

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f:M-->N

Man definiert eine Relation ker f auf M als ker f:={(x,y) ∈MxM : f(x)=f(y)}

Man soll halt zeigen, dass es eine Äquivalenzrelation ist. Wollte nur wissen, ob meine Überlegung vom ersten Kommentar richtig ist. (:

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hallo

nein das hat nichts mit Umkehrfunktion zu tun, du hast in M×M

Zahlenpaare, wenn die a und b hießen stünde da f(a)=f(b)

wenn M=ℤ zum Beispiel und f(x)=x^2  dann wären x und -x äquivalent, aber  natürlich auch mit der funktion f(x)=x die ihre eigene Umkehrfunktion ist

aber auch wenn f alle Geraden Zahlen auf 2 abbildet alle ungeraden auf 1  dannwären alle geraden Zahlen äquivalent.  was f ist außer dass es auf N abgebildet wird ist ja nicht gesagt.

lul

Answer 1

Mit f(x)=f(y) wird ausgedrückt, dass der Funktionswert von f an der Stelle x gleich dem Funktionswert von f an der Stelle y ist.

Beispiel. Bei der Funktion mit der Funktionsgleichung

        \(f(t) = t^2\)

und der Festlegung \(x=-3\) und \(y = 3\) gilt \(f(x) = f(x)\) weil

        \(f(-3) = f(3)\)

ist.