Zeigen Sie anhand eines Beispiels, dass A und C nicht notwendig unabhängig sein Müssen.

Question

Es seien A, B und C Ereignisse in einem W-Raum (Ω, p).

a) A und B sowie B und C seien unabhängig. Zeigen Sie anhand eines Beispiels, dass A und C nicht notwendig unabhängig sein Müssen. Der Unabhängigkeitsbegriff ist also nicht transitiv

Answer 1

Es seien A und B stochastisch unabhängige Ereignisse, und es gelte A=C

Dann sind auch C und B stochastisch unabhängig, A und C aber nicht.