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Aufgabe:
a+b+c=80+200

40a+30b+20c=80

60a+70b+80c=200


Problem/Ansatz:

Weis nicht wie man den Rechenweg richtig aufschreibt. Wenn man so ein LGS löst. Könne einer mir sas Schritt für Schritt aufschreiben ? Danke

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Als Lösung sollte L(-40+k/320-2k/k) rauskommen.

Wie lautet denn das Gleichungssystem richtig ?

Stell einmal ein Foto der Aufgabe ein.

1 Antwort

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a+b+c=80+200

40a+30b+20c=80

60a+70b+80c=200

Hallo Pascal,

wahrscheinlich bezieht sich diese Aufgabe auf deine frühere Frage.

Du hast die Prozente bei der zweiten und dritten Gleichung weggelassen. Das ist aber wichtig.

40%=40/100=0,4 usw.

Das LGS muss also so aussehen:

                                             a+ b+ c =280     (1)
0.4a+0.3b+0.2c=80      → 4a+3b+2c=800     (2)
0.6a+0.7b+0.8c=200    → 6a+7b+8c=2000   (3)

Nun versuchen wir a und b zu eliminieren.

4·(1)-2 → b+2c=320 → b=320-2c        Das ist ein Teil deiner Lösung!

Mal gucken, was (1) und (3) liefern, wenn ich a entferne.

(3)-6·(1) → b+2c=320    Oh, das ist ja das gleiche Ergebnis!

Das bedeutet, dass Gleichung (3) keine neue Information liefert. Daher gibt es unendlich viele Lösungen.

Nun drücken wir noch a durch c aus:

(1) → a+320-2c+c=80 → a =-240+c

Voila! Das ist genau deine Lösung, wenn du statt c einfach k schreibst.

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