Wie bestimme ich die Gleichung der Parabel?

Question

Aufgabe:

Bestimme die Gleichung der Parabel durch folgende Punkte:

1. A ( 0 |-5 ); B (2 | -1 ) ; C (3 | 1)

2. A (-2 | 3,5 ) ; B ( 2 | 3,5 ) ; C ( 0 | -2,5)
Problem/Ansatz:

Answer 1

Jeweils die x- und y-Koordinaten jedes Punktes einsetzen in  y = ax²+bx+c ergibt ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und den drei Unbekannten a, b und c.

Löse dieses Gleichungssystem.

Somit hast du die Koeffizienten von y = ax²+bx+c und damit die Gleichung der Parabel herausgefunden.

Answer 2

Hallo,

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Answer 3

1. Das ist eine Gerade und keine Parabel.  y=2x-5

2. Da A und B symmetrisch zur y-Achse liegen, muss die Gleichung y=ax²+c sein.

    C(0|-2.5) liefert c=-2.5, also y=ax²-2.5

    A(2|3.5) eingesetzt: 3.5=4a-2.5 → 6=4a → a=1.5

                       y=1.5x²-2.5