Bestimme die Funktionsgleichung der Parabel

Question

Aufgabe:

Erweiterungsaufgaben
1. Das Dach der Kölnarena wird von einem
- Stahlbogen getragen, der die Form einer Parabel hat. Der Bogen ist über dem Erdboden an der höchsten Stelle \( 73 \mathrm{~m} \) hoch und hat eine Spannweite von \( 180 \mathrm{~m} \).
a) Skizziere die Parabel im Koordinatensystem und trage die gegebenen Maße ein.
b) Bestimme die Funktionsgleichung der Parabel.

F(x)=(x+90)2-73 ?

2. Eine Kugel verlässt eine Pistole mit einer Geschwindigkeit von \( v_{0}=120 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \). Schießt man senkrecht nach oben, so wird die Höhe h der Kugel (in m) nach einer Zeit t (in s) näherungsweise mit der Formel \( \left(\mathrm{h}=120 \cdot \mathrm{t}-5 \mathrm{t}^{2}\right. \) berechnet.
a) Lege eine Wertetabelle an, die einer Zeit t die Höhe \( \mathrm{h} \) der Kugel zuordnet für \( 1 \mathrm{~s} \leq \mathrm{t} \leq 20 \mathrm{~s} \) und zeichne den Graphen.
b) Nach wie viel Sekunden hat die Kugel eine Höhe von \( 500 \mathrm{~m} \) erreicht? Gib das Ergebnis mit einer Stelle nach dem Komma an. Probieren ist erlaubt.

Answer 1

Hallo

 1, beschließe wo der Nullpunkt deines Koordinatennetzes ist. am besten in der Mitte der Parabel, und y=0   in der Höhe 0. dann siehst du die Nullstellen und SScheitl. deine Idee ist nicht so gut, denn eine Normalparabel wird es nicht gerade sei,

 2. schreibe h=t(120-5t) dann siehst du die Nullstellen direkt, und die t Koordinate des Scheitels ist in der Mitte der 2 Nullstellen, damit findest du dann auch die y-Koordinate.

Gruß lul