a+b+c=80+200
40a+30b+20c=80
60a+70b+80c=200
Hallo Pascal,
wahrscheinlich bezieht sich diese Aufgabe auf deine frühere Frage.
Du hast die Prozente bei der zweiten und dritten Gleichung weggelassen. Das ist aber wichtig.
40%=40/100=0,4 usw.
Das LGS muss also so aussehen:
a+ b+ c =280 (1)
0.4a+0.3b+0.2c=80 → 4a+3b+2c=800 (2)
0.6a+0.7b+0.8c=200 → 6a+7b+8c=2000 (3)
Nun versuchen wir a und b zu eliminieren.
4·(1)-2 → b+2c=320 → b=320-2c Das ist ein Teil deiner Lösung!
Mal gucken, was (1) und (3) liefern, wenn ich a entferne.
(3)-6·(1) → b+2c=320 Oh, das ist ja das gleiche Ergebnis!
Das bedeutet, dass Gleichung (3) keine neue Information liefert. Daher gibt es unendlich viele Lösungen.
Nun drücken wir noch a durch c aus:
(1) → a+320-2c+c=80 → a =-240+c
Voila! Das ist genau deine Lösung, wenn du statt c einfach k schreibst.
