Zeigen Sie, dass bei beliebiger Wahl eines Punktes P auf dem inneren Bogen einer Mondsichel

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass bei beliebiger Wahl eines Punktes P auf dem inneren Bogen einer Mondsichel
die zugehörige Bogenlänge b auf dem anderen Bogen konstant bleibt (siehe Figur).

Text erkannt:

v)

Comments

Da die Länge des Bogens b genauso groß ist wie die des Bogens a,

ist sie unabhängig von der Lage von P.

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danke!

woher weiß man das die Länge des Bogens b genauso groß ist wie die des Bogens a?

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Mein Kommentar ist als Denkanstoß, in welcher Richtung du nach einem Beweis suchen könntest, gemeint. Er soll keine Komplettantwort geben.

Wenn du damit gar nicht zurecht kommst, kannst du es stattdessen mit dieser Skizze

versuchen, um mit Hilfe der Winkel α und β nachzuweisen, dass der Winkel γ und damit die Größe des Bogens b von der Lage des Punktes P unabhängig ist.