Berechung, wann das Unternehmen gewinnt.

Question

Aufgabe:

Die Gesamtkosten K bei der Produktion von x Bauteilen sind gegeben durch
K(x) = 0, 01x3 − 0, 6x2 + 13x mit K(x) in e. Jedes Bauteil wird für 7 e verkauft.
Die Funktion G gibt den Gewinn des Unternehmens beim Verkauf von x Bauteilen an. Hinweis: Gewinn = Erlös - Kosten.
a) Ermitteln Sie G(x).
b) Geben Sie den Bereich an, in dem das Unternehmen Gewinn macht.

Problem/Ansatz:

Ich weiss im grunde, wie es funktioniert, jedoch verstehe ich nicht, wieso die Nullstellen der Umsatzfunktion (G(x) = -0.01x^3 + 0.6x^2 -6x) anzeigen, wo sich das intervall befindet, indem das Unternehmen gewinn macht.

Answer 1

Skizziere dir mal die Gewinnfunktion

Die Nullstellen sind gerade die Stellen, an denen weder Gewinn noch Verlust gemacht wird. Überall wo sich der Graph oberhalb der x-Achse befindet wird gewinn gemacht und überall wo sich der Graph unterhalb der x-Achse befindet wird Verlust gemacht.

Ist das so klar?

~plot~ -0.01x^3+0.6x^2-6x;[[0|50|-20|100]] ~plot~

Comments

Ahh habe es verstanden danke vielmals

Answer 2

Klammere -0.01x aus, Satz vom Nullprodukt!

pq-Formel

Comments

Wie gesagt, ich weiss wie es funktioniert, nur nicht warum. Wäre nett, wenn du mir sagen könntest, warum die Nullstellen das intervall angeben. Lg

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Zwischen den Nullstellen liegen die Gewinnzonen.

G(x) ist die Gewinnfkt., nicht die Umsatzfkt = E(x) = 7x