Allgemeine Formel für die nächste Ableitungsstufe

Question

Ich soll eine allgemeine Formel für (fg)^m m ∈ ℕ bestimmen, wobei das m die stufe der Ableitung angibt.
Ich verstehe schon, dass ich hier summen und Produktzeichen benötige, weiß nur nicht wie ich die stufe der Ableitung da Hochzähle, bzw. anpasse auf die Produktregel.

Answer 1

Ist fg als f(x) * g(x) zu lesen?

Schreibe doch selbst zumindest mal die ersten 3 oder 4 ableitungen auf und versuche einen verdacht zu äußern.

Comments

Ein Verdacht leitet sich aus den Formeln Deiner vorherigen Fragen ab.

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Das habe ich ja gemacht, ich hab die ersten 3 Ableitungen ausgerechnet, bin aber etwas verwirrt.

Erste Ableitung = f'g + fg'

zweite= f''g + 2f'g' + fg''

dritte= f'''g + 3f''g' + 3f'g'' + fg'''

Aber das sieht mir etwas zu Inkonsistent aus um daraus irgendwie eine summe und Produkt zu bilden wenn sie verstehen.

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Du kennst nicht das Pascalsche Dreieck???

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Nutze 10 Minuten für eine kleine Fortbildung

https://de.wikipedia.org/wiki/Pascalsches_Dreieck

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Ach, ich bin echt blöd haha, natürlich kenne ich das Pascalsche Dreieck, aber das ist mir nur nicht aufgefallen, mein Fehler trotzdem danke

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Es war mein Fehler. Ich habe gesagt 3 bis 4 Ableitungen. Vielleicht hätte ich auch 5 bis 6 Ableitungen sagen sollen oder eben so viele Ableitungen, wie nötig sind, damit du ein Muster erkennst.

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Kein Thema, ich hab nur nicht dieses Gespür um sowas zu erkennen denke ich