Sei \( A \in \mathbb{K}^{n \times n} \), dann gilt
\( \chi_{A}(t)=\sum \limits_{i=0}^{n}(-1)^{i} t^{i} \sum \limits_{I \subset\{1 \ldots, n\},|I|=n-i} \operatorname{det}\left(A_{I}\right) . \)
Beweisen Sie die Behauptung mit Induktion uber n und dem LaPlaceschen Entwicklungssatz.
