M2 oder lfdm. Meter?

Question

Aufgabe:

Die Mantelfläche eines Rohre berechnet sich; Durchmesse x pie x Länge
Ein Rohr mit einem Durchmesser von einem Meter und einer Länge von einem Meter hat also eine Matelfläche von ca. 3,14 m2.
Ein solches Rohr aus VA (Edelstahl) glasperl zu strahlen kostet bei uns: 3,14m2 x 20,- € = 62,80 €
Ein Rohr mit einem Durchmesser von 10 cm und einer Länge von einem Meter hat eine Mantelfläche von ca. 0,314 m2.
Ein solches Rohr aus VA (Edelstahl) glasperl zu strahlen kostet bei uns; 0,314m2 x 20, - € = 6,82 €
Hier greift dann die Berechnung nach lfd.m. (laufender Meter, bezieht sich nur auf die Länge)
8,50 € je lfd.m.

1m x 8,50€ = 8,50€, lohnt sich mehr in dem Fall bei den 10cm Durchmesser nur den laufenden Meter zu berechnen weil da der Durchmesser nicht berücksichtigt wird.

Bei welchem Rohrdurchmesser ist es gleich ob man nach m? oder nach Ifd.m. abrechnet ?

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man das ? Muss man da den Schnittpunkt herausfinden ? Hat jemand eine Lösung mit Weg?

Answer 1

Ist denn der Preis für den lfd. Meter unabhängig von Durchmesser

immer gleich ? Du hast 8,50€ für den lfd. m und 20€ für den

m^2 Mantelfläche angegeben.

Also ist die Frage bei welchem Durchmesser man eine

Mantelfläche hat, die auch genau 8,5€ kosten würde.

Und wegen 8,5/20 = 0,425 wäre das dann der Fall, wenn

die Mantelfläche des lfd. Meters 0,425m^2 wäre.

Also ist zu rechnen d*π*1m = 0,425 m^2

==>                 d =  0,425 m^2 / (π*1m ) =0,135m

Bei einem Rohr mit 13,5cm Durchmesser bezahl man also bei beiden

Methoden den gleichen Preis.