Differentiation eines bestimmten Integrales

Question

Aufgabe:

möchte folgendes bestimmte Integral differenzieren:

Problem/Ansatz:

Integral von -3 bis 3 (1+(-x/(9-x^2))^2)^(1/2) dx=(Bogenlänge)=3*π     3 ist der Radius eines Kreises

f(x)=((1+(-x/(9-x^2)))^2)^(1/2)=-f(-x)+2

Kann mir dabei jemand behilflich sein?

~plot~ ((1+(-x/(9-x^2)))^2)^(1/2);-((1+(x/(9-x^2)))^2)^(1/2)+2; ~plot~

Dankeschön, Bert Wichmann!

Comments

Ein bestimmtes Integral ist eine Zahl. Was verstehst Du da unter "differenzieren"?

---

Möchte durch Vereinfachungen, Symmetrie zb., die im Integral stehende Ausgangsfunktion ermitteln, ist dies möglich? Die Integrationsgrenzen stehen ja bei dieser Aufgabe in anderer Form in der Funktion f(x), 9=a^2=(b)^2=r^2, wenn a=3 die obere und b=-3 die untere Grenze ist!

möchte letztendlich eine Gleichung für π ermitteln, wenn ich die rechte Seite der Gleichung auch differenziere

vielleicht noch: r=2^(1/2)

~plot~ ((1+(-x/(2-x^2)))^2)^(1/2);asin(-x)+1 ~plot~