Verkettung zweier Achsenspiegelungen

Question

Aufgabe:

Gegeben seien drei Geraden \( g, h \) und \( k \), die sich in einem Punkt \( S \) schneiden. Wählen Sie eine Gerade \( l \) so, dass die Verkettung der zwei Achsenspiegelungen \( S_{g} \) an der Achse \( g \) und \( S_{h} \) an der Achse \( h \) mit der Verkettung der zwei Achsenspiegelungen \( S_{k} \) an der Achse \( k \) und \( S_{l} \) an der Achse \( l \) übereinstimmt: \( S_{g} \circ S_{h}=S_{k} \circ S_{l} \).

Problem/Ansatz:

Answer 1

Die Spiegelungsfolge \( S_{g} \circ S_{h}\) entspricht einer Drehung um S, deren Drehwinkel vom Winkel zwischen g und h abhängt. Finde heraus, worin diese Abhängigkeit besteht!

Comments

Ich verstehe es leider trotzdem nicht.

Es sei angemerkt, dass es unsere erste Geometrie-Vorlesung ist. Trotzdem vielen Dank für die Antwort lieber Abakus!

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Es sei angemerkt, dass es unsere erste Geometrie-Vorlesung ist.

Man braucht aber auch nicht viel.

Blatt Papier, zwei sich schneidende Gerade g und h zeichnen, Punkt P daneben setzen und erst an g zu P' und dann P' an h zu P'' spiegeln.

Winkel zwischen g und h messen und mit Winkel PSP'' vergleichen.

Das Gleiche kannst du mal noch machen, wenn du P ZUERST an h und danach an g spiegelst. Was ist dabei gleich, was ist anders?

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Vielen lieben Dank!! :) Cool, dass man auch Antworten als die Beste markieren kann; wusste ich nicht.^^

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dass man auch Antworten als die Beste markieren kann; wusste ich nicht

Was mich betrifft: ist nicht so wichtig.
Das sollte man sowieso nicht unbedingt machen, wenn es nur eine Antwort gibt. Es kann ja sein, dass diese eine Antwort Unfug enthält.

Aber wenn du die Antwort schon so gut findest: Hast du an einem Beispiel herausgefunden, wie der Drehwinkel mit dem Schnittwinkel der beiden Spiegelgeraden zusammenhängt?