Berechnen von Durchschnitt und Standardabweichung von logarithmierten Werten

Question

Aufgabe:

Berechnen von Durchschnitt und Standardabweichung von logarithmierten Werten

Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe einen Datensatz mit verschiedenen Werten. Aus diesen Werten habe ich Durchschnitt und Standard Abweichung (via Excel) berechnet. Hierbei ist mir aufgefallen, dass die Standard Abweichung größer war, als der Durchschnitt.
Ich habe dann das ganze wiederholt, aber dieses mal die Werte vor der Berechnung logarithmiert (Basis 10). Dieses mal war die Standardabweichung kleiner als der Durchschnitt.

Das hat mich überrascht und ich habe versucht, das ganze mit Hilfe der Rechenregeln für Logarithmen nachzuvollziehen, bin aber auf keine sinnvolle Erklärung gekommen. Woher kommt dieser Unterschied? Ist der Unterschied mathematisch zu begründen, oder habe ich einen Fehler in Excel gemacht?

Ich bin dankbar für jede Hilfe =)

Answer 1

Eventuell verwendest Du zur Berechnung der Standardabweichung STABW() und nicht STABWN(). Bei STABWN() wird das Ergebnis von STABW() noch mit \( \sqrt{  \frac{1}{n} } \) multipliziert.

Comments

Danke für die Antwort! Ich habe STABW.S benutzt. Mit STABW.N ist das Ergebnis tatsächlich immer noch kleiner als der Durchschnitt.