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ich versuche diese Aufgabe gerade zu verstehen, aber irgendwie scheint mir der Lösungsweg falsch zu sein, könt ihr mir sagen ob ich alles so korrekt berechnet habe?


Aufgabe:

In einer Gemeinde gibt es 10 Praxen, die sich bezgl. ihres Umsatzes in 3 Gruppen unterteilen lassen (Gering/Mittel/Hoch).

Innerhalb jeder Gruppe haben die Praxen jeweils den selben Umsatz. Der Gesamtumsatz beläuft sich im Jahr 2016 auf 1,5 Mio €. Davon entfallen 40% auf eine einzige Praxis, während 300.000€ die 5 Praxen mit geringem Umsatz zusammen erwirtschaftet haben.

Bestimmen Sie den Umsatz der Praxen in der jeweiligen Gruppe sowie den duschnittschlichen Umsatz aller Praxen sowie die Streuung.


Problem/Ansatz:

Durchschnitt in der Gruppe ausrechnen:

600.000€ für die einzelne Praxis → 900.000 bleiben übrig

300.000 für die 5 in der geringen Umsatzgruppe → 300.000 :5 = 60.000 pro Praxis

600.000 bleiben übrig → verteilt auf die 4 Praxen in der mittleren Gruppe → 150.000 pro Praxis.


Durchschnitt aller Praxen 1,5 Mio : 10 = 150.000 pro Praxis

Varianz:

s^2 = 1* (600.000 -150.000)^2 + 4* (150.000 -150.000)^2 + 5* (60.000 -150.000)^2 = 243.000 (Varianz)

Standardabweichung: Wurzel aus s^2 = 495,95€

Damit wäre die Streuung bei 495,95€, das klingt irgendwie falsch..

Gruß Ak

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Umsatzrelative Häufigkeit
600 0001/10
150 0004/10
60 0005/10

μ = 600000·1/10 + 150000·4/10 + 60000·5/10 = 150000

Entweder

     V = (600000 - 150000)^2·1/10 + (150000 - 150000)^2·4/10 + (60000 - 150000)^2·5/10 = 24300000000

oder

     V = 600000^2·1/10 + 150000^2·4/10 + 60000^2·5/10 - 150000^2 = 24300000000

σ = √24300000000 ≈ 155885

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