Würfeln mit zwei Würfeln

Question

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Übung 2 Würfeln mit zwei Würfeln
Bei einem Glücksspiel werden zwei Würfel zugleich geworfen. Man verliert, wenn die Augensumme ungerade ist (Ereignis \( \mathrm{E}_{1} \) ) oder wenn beide Würfel die gleiche Augenzahl zeigen (Ereignis \( \mathrm{E}_{2} \) ).
a) Geben Sie \( \Omega \) an. Stellen Sie \( \mathrm{E}_{1} \) und \( \mathrm{E}_{2} \) als Teilmengen von \( \Omega \) dar.
b) Begründen Sie: \( E_{1} \) und \( E_{2} \) sind unvereinbar.
c) Wie groß ist die Verlustwahrscheinlichkeit?
d) Der Betreiber des Glücksspiels zahlt im Falle des Gewinns \( 3 € \) an den Spieler aus. Welchen Einsatz muss er nehmen, um die durch die Auszahlung entstehenden Kosten zu decken?

Problem/Ansatz:

Ich brauche bitte eure Hilfe von a bis d. Wäre sehr nett, wenn ihr mir hilft.

Answer 1

Wo liegt denn genau das Problem bei a) ?

a)

Ω = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}

E1 = {12, 14, 16, 21, 23, 25, 32, 34, 36, 41, 43, 45, 52, 54, 56, 61, 63, 65}

E2 = {11, 22, 33, 44, 55, 66}