Fläche wird dann durch den Rasensprenger bewässert?

Question

Aufgabe:
$$g(x) = −0,25x^2 + x + 0,1$$
Der Rasensprenger bewegt sich im Kreis um 360°. Wenn eine Längeneinheit einen Meter ergibt, welche
Fläche wird dann durch den Rasensprenger bewässert?

Problem/Ansatz:

Ich bin mir sicher wie ich das Berechnen soll. Kann mir einer helfen?

Danke sehr :)

Comments

Ich bin mir sicher wie ich das Berechnen soll.

Wo liegt das Problem, wenn du sicher bist?

Answer 1

Hallo,

bestimme die Nullstellen, der Abstand zwischen den Nullstellen ist der Radius des Kreises der beregnet wird.

0= -0,25 x²+x +0,1  | : (-0,25)

 0= x²  -4x-0,4         | pq Formel

x_1,2 = 2 ±√ (4 +0,4)

       x₁ = 4,09   x₂=  -0,09

Radius r = 4,18m    A = π *r²      A = 54,89m²

~plot~ -0,025x^2+x+0,1 ~plot~

Comments

der Abstand zwischen den NUllstellen ist der Radius des Kreises der beregnet wird.

Nein.

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Es wurde die falsche Funktion geplottet.

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Warum gilt der Radius ab Nullpunkt und nicht ab negativer Nullstelle?  

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Weil man in einer anderen Version der Aufgabe die Höhe der Düse ausrechnen sollte. Das spricht eher dafür dass diese nicht null ist und sich auf dem Nullpunkt befindet.

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Aha, danke dir.

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Der FS hat die Frage zweimal eingestellt. Schau mal in seinem Verlauf bei Bedarf.

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Die geplottete Funktion stimmt immer noch nicht.

Answer 2

Der radius ist der Abstand der positiven Nullstelle vom Nullpunkt, also 4,1. Damit ist die bewässerte Fläche

A=π*r^2=π*4,1^2=52,8m^2

Comments

Ohne Angabe einer Funktionenschar ist die bewässerte "Fläche" eine Nullmenge.