Auf das Wievielfache wächst V, wenn r verdoppelt und h halbiert wird?

Question

Aufgabe:

Das Volumen eines geraden Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h ist gegeben durch V(r, h) = r 2 · π · h. Auf das Wievielfache wächst V, wenn r verdoppelt und h halbiert wird?

Problem/Ansatz:

ich bin soweit gekommen:

V(2r,h/2) = 2r² • π • h/2

was aber jetzt?

Answer 1

Du musst 2r in Klammern setzen.

(2r)² • π • h/2

=4r² • π • h/2

=2r² • π • h

=2V

Answer 2

Aloha :)

$$V(r\,;\,h)=\pi\,r^2\,h$$$$V\left(2r\,;\,\frac h2\right)=\pi\,(2r)^2\,\frac h2=\pi\cdot 4r^2\cdot\frac h2=2\pi\,r^2\,h=2\cdot V(r\,;\,h)$$Das Volumen verdoppelt sich.