Es sind 2 Flächen A1 und A2 zu berechnen
1.) Für A1
d(x)=2x−(3−x2)=x2+2x−3
x2+2x−3=0 → x2+2x+1=3+1=4 →
(x+1)2=4 → x1=1 und x2=−3
1∫2(x2+2x−3)dx=[31x3+x2−3x]12=[38+4−6]−[31+1−3]=37
Wert des Integrals ist 37
A1=37FE
2.) Für A2
d(x)=3−x2−2x=−x2−2x+3 → −x2−2x+3=0
x1=1 und x2=−3
−3∫1(−x2−2x+3)dx=[−31x3−x2+3x]−31=[−31−1+3]−[9−9−9]=[−31+2]−[−9]=11−31=332
Wert des Integrals ist 332
A2=332FE
A=13FE