Berechnung von Wahrscheinlichkeitsfunktion von S (Summe der gezogenen Kugeln)

Question

Aufgabe:

Aus der nebenstehenden Urne werden 2 Kugeln mit Zurücklegen gezogen. S ist die Summe der Nummern der gezogenen Kugeln.

Zahlen der Kugeln in der Urne: 1/1/3/4

1) gib die möglichen Werte von S an (Verstehe ich)

Problem/Ansatz:

2) Stelle die Wahrscheinlichkeitsfunktion von S durch eine Tabelle dar. → es sollte rauskommen: bei 1: 1/4, usw.

Wie kommt man auf diese Zahlen? Muss man bei Zufallsvariablen immer schauen, wie viele Möglichkeiten es für die gewünschte Situation gibt (also z.B. wenn 1 Möglichkeit und 4 Kugeln, dann 1/4 oder muss man die einzelnen Wahrscheinlichkeiten der Kugeln multiplizieren, z.B wenn Möglichkeit = 1+1, dann macht man 1/4*1/4? Verstehe ich nicht...

Vielen Dank für eure Hilfe!

Comments

Überflüssige Antwort

"Nebenstehende Urne".

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\(    \)----

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Vielleicht hilft ein Baumdiagramm. Entlang der Pfade zu den Summen wird multipliziert

und vertikal addiert.
z.B. \(P(S=4)\quad \frac{2}{4}\cdot \frac{1}{4}+\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{4}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

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Vom Duplikat:

Titel: Berchnung von wahrscheinlichkeitsfunktion Von s

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Aufgabe:
0
Aus der nebenstehenden Urne werden 2 kugeln mit zurücklegen gezogen. Es sei s die Summe der Nummern der gezogenen kugeln

1) welche werte kann S annehmen
Richtig ist 2,4,5,6,7,8

Ich weiss nicht wie man auf 6 oder 8 kommt weil es gibt nur ein Kugel wo 3 draufsteht oder 4 draufsteht.

Es ist eine Urne wo vier kugeln drinnen sind auf einer ist eine 1 auf der anderen eine 1 auf der anderen eine 3 und auf der letzten eine 4

Wie berechne hier auch noch die Wahrscheinlichkeitsfunktion von S

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Schau mal hier

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Ich weiss nicht wie man auf 6 oder 8 kommt weil es gibt nur ein Kugel wo 3 draufsteht oder 4 draufsteht.

Hast du vielleicht überlesen, dass mit Zurücklegen gezogen wird. Und was ergibt es wenn wir zweimal die drei oder zweimal die vier ziehen?

Answer 1

Aus der nebenstehenden Urne werden 2 Kugeln mit Zurücklegen gezogen.

Baumdiagramm mit zwei Ebenen, eine für die erste Ziehung, eine für die zweite Ziehung.

Answer 2

1) S: 2,4,5,6,7,8

2) p(1) = 2/4

p(3) = 1/4

p(4) = 1/4

P(S=2) =2/4*2/4 = ..

P(S=4) = ...

https://www.mathebibel.de/wahrscheinlichkeitsfunktion

Answer 3

Mache dir zunächst ein Baumdiagramm. Stelle danach die Wahrscheinlichkeitsverteilung auf. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten mit dem Baumdiagramm nutzt du die beiden Pfadregeln.

Wahrscheinlichkeitsverteilung

s	2	4	5	6	7	8
P(S = s)	4/16	4/16	4/16	1/16	2/16	1/16