Nun ist meine Frage ob solch eine Gleichung lösbar ist und falls ja wie?

Question

Aufgabe:

Guten Tag,
ich habe keine spezielle Aufgabe, heute beim Seifensieden ist mir ein Fehler passiert und ich musste eine neue Berechnung für, mein Ölverhältnis für 153g NaHo erstellen.

Dazu hatte ich folgende Werte mit jeweils einer Unbekannten:

0,1830*x+0,1405*y+0,0690*z+0,1345*w=153

Problem/Ansatz:

Nun ist meine Frage, ob solch eine Gleichung lösbar ist und falls ja wie?

Vielleicht hat hier jemand einen Lösungvorschlag oder kann mir weiter helfen wie ich das berechnen könnte.

Vielen Dank schonmal und schöne Pfingsten.

Answer 1

Wenn Du 4 Unbekannte zu bestimmen hast benötigst Du auch 4 Gleichungen...

hast Du?

Klingt nach eine Mischungsrechnung?

Comments

Nein habe ich leider nicht.

Meine Aufgabe habe ich selbst erstellt da ich die Grammangabe von vier verschiedenen Ölen, für die vorgelöste Menge an NaHo benötige.

Ist soetwas möglich?

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Dazu müsstest Du Deine Rechnung vorstellen.

Was ist NaHo?

Vielleicht was für die Chemiker unter uns?

https://www.geogebra.org/m/b8vvhsc3

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Ich versuch mal meinen Gedankengang zu erläutern.
Für eine Seifenherstellung benötigt man Natronlauge (NaHo) die man im Wasseraufgelöst verschiedenen ölen hinzufügt, um einen Verseifungprozess zu starten.

Eigentlich berechnet man die NaHo Menge indem man sich verschiedene Öle aussucht und diese mit dem Wert aus der Verseifungtabelle berechnet. Hierzu die Verseifungswerte: Bienenwachsmenge* 0,069 ; Olivenölmenge*0,1345 ;Palmölmenge* 0,1405: Kokosölmenge* 0,1830= 153 NaHo

Nun steh ich vor dem Problem das ich die Natronlauge schon vorbereitet habe. Die oben genannte Öle möchte ich benutzen.

Nun war mein Gedankengang das jedes Öl eine Unbekannte ist.
So kam ich zu meiner Gleichung, mit der Frage, ob es möglich ist ein Ergebnis zu bekommen.  :)

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Natronlauge NaOH

Na, dann genügt es ja EINE der Olsorten anzupassen?

Wenn das eingestellte Verhältnis erhalten bleiben soll, dann eine Sorte x auf 1 einstellen und die Verhältniszahlen übertragen z.B. y=1.2x, z=0.98x, w=1.05x

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Entschuldigung für den Buchstabendreher.
Dann müsste man auf die Stoffe eines Öles verzichten, da es sehr gering enthalten wäre aber das ist verkraftbar.

Verstehe ich das dann richtig? Sie meinen z.B Bienenwachs = 1
also-->
0,069*1+0,1405*1,2x+0,0690*0,98x+0,1345*1,05x=153

oder wie wird die Gleichung dann aufgestellt ?

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meine zahlen sind rein fiktiv, du hast ja keine mengen angegeben, oder?

ausgehend von deinen „rezepturmengen“, du hast doch sowas?

Bienenwachsmenge ? = x (= 1 =100%),

Olivenölmenge/x = o

Palmölmenge/x = p

Kokosölmenge/x = k

0,0690*x+0,1345*o x+0,1405*p x+0,1830*k x=153

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Nein die Menge an Ölen möchte ich ja durch die Gleichung berechnen.

Ursprungsformel ist z.B:

200g(Bienenwachs)*0,069+300g(Olivenöl)*0,13545+50g (Palmöl)*0,1405+50g(kokosöl)* 0,1830 = x NaOh

13,08g+40,63g+7,025g+9,15g= 69,885g NaOh

Nun habe ich aber nur den NaO wert als 153g und möchte so die Ölmengen angaben berechnen.
So war ich der Annahme das ich für die Ölmenge eine Unbekannte einsetzten kann und diese dann durch eine Umformung der Gleichung zu berechnen. Nur stand ich vor dem Unwissen wie man eine Gleichung mit 4 verschiedenen Unbekannten auflöst.

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Also DOCH!

Deine Ursprungsformel auf Bienenwachs normiert heißt dann

200g(Bienenwachs)*0,069+300g(Olivenöl)*0,13545+50g (Palmöl)*0,1405+50g(kokosöl)* 0,1830 = x NaOH

zu einem Teil Bienenwachs gehören

\(1 \;Bienenwachs; \frac{3}{2} \; Olivenöl; \frac{1}{4} \; Palmöl; \frac{1}{4} \; kokosöl\)

===>

\(x*0,069+ \frac{3}{2}x*0,13545 + \frac{1}{4}x*0,1405 + \frac{1}{4}x* 0,1830= 153 \;[NaOH]\)

\(\small 434.92 \; Bienenwachs + 652.38 \; Olivenöl + 108.73 \; Palmöl + 108.73 \; kokosöl\)

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Da ich auch mal Seife hergestellt habe, und auch sonst mit Natronlauge hantiert habe, sei mir dieser Hinweis gestattet:

- NaHo gibt es nicht.

- NaOH ist Natriumhydroxid (das Pulver)

- Natronlauge ist NaOH in Wasser gelöst.

- Gebe das Pulver in (warmes) Wasser und nicht etwa umgekehrt das Wasser zum Pulver. Es ist nicht irrelevant und gut für Deine Sicherheit.

Answer 2

Mathematisch
Wenn Du 4 Unbekannte zu bestimmen hast benötigst
Du auch 4 Gleichungen...

Ansonsten müßte ich mehr Hintergrund-
informationen haben.
Wo hast du die Formel her ?
Hast du Literaturhinweise ?
e-mail mit Fotos an
georg.hundenborn@t-online.de

Comments

Oder ist gemeint
0,1830 von Öl x
0,1405  von Öl y
0,0690 von Öl z
0,1345 von Öl w
= 153

0.527 * faktor = 153
faktor = 290.32

0,1830 * 290.32 von Öl x = 53.13
0,1405 * 290.32 von Öl y = 40.77
0,0690 * 290.32 von Öl z = 20.03
0,1345 * 290.32 von Öl w = 39.05

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Zu Verständigung hier eine Seite auf die meine Zahlen beruhen:

http://www.waschkultur.de/verseifungstabelle.htm

mit Erläuterung zu Berechnung der NaoH Menge.

Da ich aber die NaoH Menge habe, wollte ich hierzu mit den oben genannten Werten, das Mengenverhältnis der Öle hierzu berechnen.

Meine Frage ist, ob das möglich ist?

Vielen Dank für die Hilfe

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Dann gehen wir einmal aus von

200g(Bienenwachs)*0,069+
300g(Olivenöl)*0,13545+
50g (Palmöl)*0,1405 +
50g(kokosöl)* 0,1830
= 70.61 gr NaOH

und rechnen anteilsmäßig um
153 / 70.61 = 2.167

200g(Bienenwachs)*2.167+
300g(Olivenöl)*2.167+
50g (Palmöl)*2.167 +
50g(kokosöl)*2.167
=> 153 NaOH

433 g (Bienenwachs)
650 g (Olivenöl)
108 g (Palmöl)
108 g (Kokosöl)
153 g NaOH hinzu