Wie hoch müssen die Raten sein bei dieser zahlung?

Question

Aufgabe:

Ein Vater möchte seinem neugeborenen Sohn an dessen 21. Geburtstages einen betraf von 20.000 geben. Am Tag der Geburt legt er 2.500€ auf ein Konto was jährlich mit 5% verzinst wird.

Der Vater überlegt sich noch dazu an jedem der ersten 18 Geburtstage einen festenbetrag R auf das Konto zu zahlen und zwar das erste mal am 1 Geburtstag und das letzte mal am 18.

Wie hoch müssen die Raten sein?

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Gleichung aufgestellt:

20.000€= 2.500*(1+1.05)^21 + R*(1,05)*((1.05^18-1):(1.05-1))

D.h also die 20.000 werden erbracht durch einmal die 2.500 die normal verzinst werden und durch die "rente" d.h die Zahlungen die bis 18 erfolgen.

Ich komme damit aber immer auf das falsche Ergebnis..stimmt der Ansatz überhaupt oder muss man das anders lösen als die beiden Formeln zu addieren und nach R aufzulösen?

Comments

Du musst nachschüssig rechnen und den Endwert der Raten noch aufzinsen.

Answer 1

2500*1,05^21 + x*(1,05^18-1)/0,05*1,05^3

x=  400,26

nachschüssige Sparkassenformel

Comments

Ich hab jetzt die fotmel mal gegoogelt und versteh nicht ganz wie du auf die 1.05^3 gekommen bist :( müssten das nicht nur 1.05 sein? Oder kannst du mit vielleicht erklären wie die hoch 3 herkommen oder die formel schicken?

Danke im voraus :)

Lg

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Vom 18. bis zum 21. Geburtstag sind es noch 3 weitere Jahre, die das Geld verzinst werden muss.

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Dankeschön :)