Was ist der Flächeninhalt?

Question

Aufgabe: Flächeninhalt!

Was ist ha und b ?

gegeben: A= 50km2 ; a=4km ; hb= 5km

Meine Lösung ist: ha = 12,5km b=10km

Comments

Müsste die Höhe nicht 4km und die Seite a 5km sein?

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Geht es hier um ein Dreieck oder um etwas anderes?

Answer 1

Mit a=5km und h_b =4km ergibt die Strecke H_b C   3km ( mit Satz des Pythagoras )im Teildreieck H_b C B.

\( \frac{(x+3)*4}{2}=50 \)

\( 2x+6=50 \)  →  \( x=22 \)

\(b=22km+3km =25km\)

Die Länge der Höhe auf die Gerade durch C und B:

\(50= \frac{5*Höhe}{2} \)

\(Höhe=20km \)

Answer 2

Aloha :)

Die Fläche eines Dreiecks ist$$A=\frac12\cdot\text{Grundseite}\cdot\text{Höhe}$$Das bedeutet hier in der Aufgabe:$$A=\frac12\cdot a\cdot h_a\quad\implies\quad h_a=\frac{2A}{a}=\frac{2\cdot50\,\mathrm{km}^2}{4\,\mathrm{km}}=25\,\mathrm{km}$$

$$A=\frac12\cdot b\cdot h_b\quad\implies\quad b=\frac{2A}{h_b}=\frac{2\cdot50\,\mathrm{km}^2}{5\,\mathrm{km}}=20\,\mathrm{km}$$

Du hast den Faktor \(\frac12\) weggelassen, d.h. du hast Vierecke berechnet.

Comments

Von einem Paralellogramm!

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Dann musst du bei meinen Rechnungen den Faktor \(\frac12\) bzw den Faktor \(2\) weglassen. Dann kommen dieselben Resultate raus wie bei dir.

Du hast also richtig gerechnet...\(\checkmark\)

Answer 3

Falls es Parallelogramme sind:

A=a•ha

50km²=4km•ha → a=12,5km

A=b•hb

50km²= b•5km → hb= 10km