was ist ein tatsächlicher und ein orientierter Flächeninhalt, und wie unterscheiden sie sich?

Question

Aufgabe: was ist ein tatsächlicher und ein orientierter Flächeninhalt, und wie unterscheiden sie sich ?

Comments

Hallo ggt,
bei Interesse sende mir bitte eine e-mail.
mfg Georg

Answer 1

Flächen oberhalb der x-Achse sind positiv, Flächen unterhalb der x-Achse sind negativ. Orientierte Fläche bedeutet: Liegt die Fläche oberhalb der x-Achse, so ist das bestimmte Integral positiv. Liegt die Fläche unterhalb der x-Achse so ist das bestimmte Integral negativ.

Siehe auch:

https://www.mathelounge.de/421292/orientierter-und-absoluter-flacheninhalt

Es sei \(A=-25\) So ist der tatsächliche Flächeninhalt \(A=|-25|=25 FE\)

Comments

Liegt die Fläche oberhalb der x-Achse, so ist das bestimmte Integral positiv. Liegt die Fläche unterhalb der x-Achse so ist das bestimmte Integral negativ.

Das kann auch umgekehrt sein.

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Das kann auch umgekehrt sein.

Wieder nur eine Behauptung ohne jede Erklärung.

Ich behaupte, Sie sind ein ganz schlechter Pädagoge.

Für mich der schlechteste hier im Forum, eine typischer Anti-Pädagoge.

Sie möchte ich nie als Lehrer gehabt haben. :(

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Heben sich beim orientierten Flächeneinheit das + & - auf ?

Answer 2

Gemäß der Definition der Determinante ist der orientierte
Flächeninhalt des Parallelogramms, das von den Vektoren
u und v in der Ebene aufgespannt aufgespannt wird
=det(u,v) bzw. det(v,u) ( abhängig davon, ob die
Vektoren ein Rechts- oder ein Linkssystem bilden ).
Der Betrag der Determinante ist dann der "normale"
Flächeninhalt