Ich komme auf
AB=⎝⎛5−x0−y10−0⎠⎞=⎝⎛5−x−y10⎠⎞
AD=⎝⎛2−x21−y10−0⎠⎞=⎝⎛2−x21−y10⎠⎞
AM−⎝⎛3,5−x10,5−y10−0⎠⎞=⎝⎛3,5−x10,5−y10⎠⎞
MB=⎝⎛1,5−10,50⎠⎞
AB⋅AD=0
(5−x)(2−x)−y(21−y)+10⋅10=0
10+5x−2x+x2−21y+y2+100=0
x2+3x+y2−21y+110=0
AM⋅MB=0
(3,5−x)⋅1,5+(10,5−y)⋅(−10,5)5,25−1,5x−110,25+10,5y−1,5x+10,5y=0=0=105
auflösen nach x ergibt
x=7y−70
In die 1. Gleichung einsetzen:
(7y−70)2+3(7y−70)+y2−21y+110=0
49y2−980y+4900+21y−210+y2−21y+110=0
50y2−980y+4800=0
y2−19,6y+96=0
y1/2=9,8±96,04−96
y1/2=9,8±0,2